Home
| VOLUME 124 (2026) | ISSUE 2 | PAGE 122 |
|---|
|
Классификация фазовых состояний модели Изинга с помощью графовой нейронной сети
П. А. Овчинников, З. А. Московченко, М. Э. Цуранова, К. С. Солдатов
Институт наукоемких технологий и передовых материалов, Дальневосточный федеральный университет, 690922 Владивосток, Россия Институт прикладной математики, Дальневосточное отделение РАН, 690041 Владивосток, Россия
Abstract
Разработан подход на основе графовой нейронной сети для распознавания фазовых состояний и оценки критической температуры конечноразмерных систем в рамках модели Изинга. Преимуществом нового подхода является явное задание геометрии решетки и структуры связей с помощью графа. Это позволяет в единой постановке задачи передавать на вход нейронной сети равновесные спиновые конфигурации решеток различных пространственных размерностей и геометрий. Метод был применен для семи различных решеток: двумерной квадратной, треугольной, гексагональной и двумерной решетки Апамея, а также трехмерных - простой кубической, объемноцентрированной и гранецентрированной кубической решеток. Показано, что путем пересечения выхода нейронной сети с уровнем 1/2 извлекается значение критической температуры. Подача на вход графовой нейронной сети малой выборки равновесных конфигураций позволяет достичь средней абсолютной ошибки 9.7×10-3 относительно референсного значения Tcref. Для решетки Апамея проведен дополнительный скейлинговый анализ, результаты которого показали, что нейросетевая оценка критической температуры согласуется с точкой пересечения кривых кумулянта Биндера для систем различных размеров. |