Статистические особенности вырождающейся двумерной гидродинамической турбулентности
А. Н. Кудрявцев+*, Е. А. Кузнецов+×°, Е. В. Серещенко+*∇
+Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия
*Институт теоретической и прикладной механики им. Христиановича СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия
×Физический институт им. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия
°Институт теоретической физики им. Ландау РАН, 119334 Москва, Россия
∇Дальневосточный федеральный университет, 690091 Владивосток, Россия
Abstract
Численно исследованы статистические характеристики вырождающейся
двумерной гидродинамической турбулентности при больших числах
Рейнольдса. В частности, в численных экспериментах (с разрешением
вплоть до 8192× 8192) наблюдался спектр турбулентности
крейчнановского типа,
. С помощью пространственной
фильтрации установлено, что основной вклад в спектр вносят резкие
градиенты завихренности в виде квазиударных скачков. Такого рода
квазисингулярности приводят к появлению сильной угловой зависимости
спектра за счет хорошо локализованных по углу джетов со слабыми
и/или сильными взаимными перекрытиями. В каждом из таких джетов спектр
убывает пропорционально k-3. При этом поведение структурной
функции третьего порядка с хорошей точностью соответствует картине
прямого каскада Крейчнана, отвечающего постоянному потоку энстрофии.
Показано, что степени ζn для старших структурных функций
растут медленнее линейной по n зависимости, что свидетельствует
о перемежаемости турбулентности.