JETP Letters: issues online

На основе анализа результатов, полученных численным методом Монте-Карло для системы твердых сфер, установлено, что квантовый вклад в ее энергию E, рассчитанную для одной частицы растет при увеличении температуры T как $\sqrt{T}$ : $E = \frac{3}{2}T + \delta(\varepsilon_{0}T)^{1/2}$ , $\varepsilon_{0} = \frac{h^{2}}{2\pi M\sigma^{2}}$ ; где M и σ - масса и диаметр сфер, δ - параметр, зависящий от плотности системы твердых сфер. Этот вклад пропорционален первой степени постоянной Планка h. Обоснована интерполяционная формула для теплоемкости C_V: $C_{V}(\lambda) = \frac{3}{2} + \frac{\delta}{2}\lambda(1 - \lambda^{2})$ , где λ есть отношение длины волны частиц к их диаметру: $\lambda = (\varepsilon_{0}/T)^{1/2}$ . При λ = 1 C_V для системы твердых сфер имеет веерную точку, разделяющую области высоких $T > \varepsilon_{0}$ и низких $T < \varepsilon_{0}$ температур. Итогом стало сравнение модельной системы с физическим жидким ⁴He, для которого такая веерная точка видна в эксперименте. Вблизи этой точки модельная система и жидкий ⁴He имеют одинаковую, линейную зависимость давления P от температуры T, характерную для идеального газа, а также одинаковую зависимость энтропии от безразмерной плотности.